Entre le réservoir et le carburateur, il y a un robinet sur l'arrivée d'essence, commandé par la dépression du carburateur. Il m'est arrivé une fois que le tuyau de dépression entre le carburateur et ce robinet se fissure. Dans ce cas, la dépression n'arrive pas au robinet (entrée d'air par la fissure du tuyau), le robinet ne s'ouvre pas, et l'essence n'arrive pas.
Parfois, si la fissure est faible, et selon que le tuyau plie ou pas (quand on monte sur le scooter, la suspension s'écrase, le tuyau plie et la fissure peut s'ouvrir), l'essence peut parfois arriver, parfois non. Vérifiez le bon état de ce tuyau. Ca peut être une piste.