Bonjour.
Primo je vérifierais si le compte-tours et le compteur de vitesse fonctionnent correctement, pour le compte-tours est-ce que l'alternateur fonctionne correctement (souvent le signal qui fait fonctionner un compte-tours se trouve au dos de l'alternateur, mais voir avec BMW si cela est correct par rapport à ta voiture de 99), sinon un bon atelier doit posséder un appareil électronique permettant de vérifier le régime moteur en dirigeant un faisceau laser sur la poulie du vilbrequin.
Pour le compteur le signal est de vitesse est donné par un capteur à impulsions se trouvant à l'arrière de la boite à vitesse, tu peux contrôler ta vitesse en chronométrant le trajet effectué entre deux bornes d'autoroute par exemple, si tu stabilises à 120 km/h tu devras mettre 30 sec. entre deux bornes distantes de 1 km., 60 sec. entre deux kms ou 90 entre trois et ce sera encore plus précis.
Plus facile encore, place un GPS au pare-brise et compare la vitesse de ce dernier avec ton compteur, un GPS donne la vitesse avec une constante mathématique, il divise la distance parcourue par le temps qui a été nécessaire à le faire donc si tu capte bien les satellites la vitesse du GPS est précise et tu peux comparer.
Question idiote : t'as pas une boite 6 par hazard ?, parce que si oui il te suffit d'engager le 6è rapport et tes problèmes seront résolus !
Plus sérieux, il te reste aussi la possibilité de faire un test comparatif avec un autre véhicule identique au tien, ce test pourra confirmer si il y a bien un souci, pour déterminer l'origine du souci remonter au 1er paragraphe ;)
Dernière remarque, la dimension des pneus est-elles proche des dimensions d'origine ?, avec une monte différente sur un véhicule donné tu peux influencer les données du compteur car le développement des pneus peut être trop différent de la monte d'origine (développement = distance linéaire que parcours ton pneu sur un tour complet), exemple extrême : le tuning "à l'allemande" avec de toutes petites roues, si le proprio ne fait pas recalibrer son compteur il y a de fortes chances qu'il ne soit plus correct.
Salutations sportives,
m.vds.