Eh oui, hélas...et couvrir le véhicule ne changera pas grand chose. Si,en plus vous ne circulez pas régulièrement, la batterie n'apprécie pas vraiment...

plus qu'a changer la batterie et faire contrôler celle du coffre ,temps qu'a faire

C'est un grand classique qu'une batterie lâche quand il fait très froid, mais la seule solution me semble être de changer la batterie;