Bonjour,
En effet, vous avez raison de vous méfier car ce n'est pas obligatoire (ça n'est pas une obligation légale). Néanmoins, le simple fait d'avoir des pneus de marque différente peut provoquer des problèmes d'équilibrages des roues et parfois compliqué le pilotage de la voiture. Particulièrement dans le cas des runflat, et si votre voiture n'est pas équipé de runflat je vous conseille de changer tous vos pneus. Ce pneus est beaucoup plus sécuritaire, et aujourd'hui distribué systématiquement sur les nouveaux véhicules.
Autrement, ce n'est rien de bien dramatique, vous aurez des sensations de vibrations dans votre volant, et l'ajout de poids correctifs ne pourra rien y changer (les pneus n'auront pas la même masse initiale !). Je vous suggère déjà de ne pas changer vos pneus si ce n'est pas plus utile que de raison, si vous devez en changer un absolument, en souhaitant utiliser un nouveau type de pneus, changer au moins un train : soit les deux de devant soit les deux de derrière, selon l'emplacement du pneus que vous voulez changer ! Je me permettrais aussi de vous dire de changer de garagiste, car le coup du "faut changer tous les pneus" n'est pas très fair play... C'est ce que moi aussi je vous recommanderais car si vous des pneus chambre à air ils doivent être vieux, mais j'espère qu'il vous a dit que c'était pour avoir des pneus plus sûrs et pas pour une autre raison.
Bien à vous et cordialement